已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:40:02
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x).

已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x).
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x).

已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x).
解设f(x)=kx+b
故f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
又由f(f(x))=4x+3
即k^2=4且kb+b=3
解得k=2,b=1或k=-2,b=-3
故f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.