已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:06:44
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+(kb+b)
=k²x+b(k+1)=4x-1
所以k²=4
b(k+1)=-1
k=±2,代入b(k+1)=-1求出b
所以f(x)=-2x+1,f(x)=2x-1/3