已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:38:25

已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）
已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）

已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）
首先设该一次函数为f(x)=kx+b
就带入f[f（x）] 得 f（kx+b）
∵f(x)=kx+b
∴再代入f（kx+b）得k（kx+b）+b
又∵f[f（x）]=4x+3
∴k（kx+b）+b=4x+3
化简得k²x+kb+b=4x+3
∵这个等式是恒成立的
∴该等式的每一个系数都要相等
∴得k²=4
kb+b=3
分类：
（1）当k=2时
b=1
（2）当k=-2时
b=-3
∴综上所述函数f（x）=2x+1
或函数f（x）=-2x-3

知道是一次函数就设y=KX+b.然后设f(x)=kx+b 然后把f(x）带进f(x)里=f(f(X)=k(kx+b)+b.一次项系数相等，常数项系数相等，就求出来了

楼上正解

2x+3或者-2x-3

设 f(x) = ax + b
f(f(x))= a(ax+b) + b = a^2x +ab+b = 4x+3
ab+b= 3
a^2= 4
if a = 2 , b = 1
if a = -2 b = -3

设f(x)=ax+b，则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*a*x+(a*b+b)=4x+3
所以有a*a=4,a*b+b=3，解得 a=2,b=1或a=-2，b=-3
因此f(x)=2x+1或f(x)=-2*x-3

设一次函数f（x）=kx+b (k≠0)
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+3
k^2=4
kb+b=3
k=2, b=1 f(x)=2x+1
k=-2,b=-3 f(x)=-2x-3

已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）已知是一次函数,且f{f（x）】}=8x+7,则f（x）=___? 已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1）+f(3）=? 已知f（x）函数是一次函数,且有f（f（x））=4x-3,求函数f（x）的表达式. 已知函数f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求函数f（x）的解析式已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) 已知函数f(x）是一次函数,且f(f（x）)=9x+4,求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式已知f(x)是一次函数f=9x+4,求f（x）已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）—f（x）=2x+9,求f（x）. 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）—f（x）=2x+9,求f（x）. 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17,求f（x）. 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解!