方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 19:35:25

方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?
方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?

方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?
x=1y=1z=1p=3
x=1y=1z=2p=2
x=1y=1z=3p=1
x=1y=2z=1p=2
x=1y=2z=2p=1
x=1y=3z=1p=1
x=2y=1z=1p=2
x=2y=1z=2p=1
x=2y=2z=1p=1
x=3y=1z=1p=1

1113
1131
1311
3111
1212
1122
2121
1221
2112
2211

首先明确0不是正整数，其次x，y、z、p这4个数∊ { 1,2,3}
6=1+1+1+3
现在需要把1、1、1、3分配给x，y、z、p这4个数，只有C(4,1)种方法
6=1+2+2+1
现在需要把1、1、2、2分配给x，y、z、p这4个数，只有C (4,2)种方法
即总共有
C(4,1)+C (4,2)=4+6=10种方法，即
...

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