方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:49:32
方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------快

方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------快
方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------

方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------快
x=1,y=2,z=3
因为x,yz为正整数,x=1
1/(y+1/z)=3/7
化简:z=1/(7/3-y), 因为z>0, 所以 7/3-y>0 ,则y<7/3, 则y=2,或1
又因为z=1/(7/3-y)>=1, 解得y>=4/3>1, 则y=2
把x=1,y=2代入上述式子,得z=3

不存在正整数解。把x移到右边,原式(y+z)/yz=(10-x)/7,则x只能为1,当x=1.(y+z)/yz=3/7,找不到合适的整数解