从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:23:05

从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数
从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数

从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数
48=2×2×2×2×3
因此所求数的因子中必有3,即该数可表示为3p^2（p为整数）
问题转化为1-2013中有多少3p^2（p 为整数）形式的数
2013÷3=671
25×25=625,26×26=676
因此有25个

思路：
分解因子：48=2*2*2*2*3=4*4*3
若要与48相乘后得到完全平方数，该数必须能分解为“完全平方数*3”
2013/3=671
大概估算一下
25*25=625<671<26*26=676
即，满足题目的有25个

从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数一道奥数题,从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数从1到1000的所有自然数中,有多少个数乘54后是完全平方数从1到1000的所有自然数中有多少个数乘以后54是完全平方数从1到100的所有自然数中,含数字7的自然数有多少个? 从1到500所有自然数中,有多少个不含4的自然数? 从1到2005的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?有多少个数在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数? 从1到800的所有自然数中,含有数字3的自然数有多少个?从1到999的所有自然数中,不含数字6的自然数有多少个? 从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?（）巧算题:从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个? 从1到1000的所有自然数中,不含数字8的自然数有多少个从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?（页码问题）从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数从1到1998的自然数中有多少个数乘72后是平方数?