若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:36:06

若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是?
若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是?

若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是?
∵a＋b＝2
∴(3^a)＋(3^b)≥2√[(3^a)•(3^b)]＝2√[3^(a＋b)]＝2×3＝6
当且仅当a＝b＝1时,等号成立
故(3^a)＋(3^b)的最小值是6

(a+b)^2>=4ab,ab<=1
3的a次方+3的b次方
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=8-6ab
>=2
最小值2

3的a次方+3的b次方大于等于3的a乘b次方，即3
的二次方为9，所以最小值为9

3的a次方+3的b次方=3^a+3^b≥2√[(3^a)(3^b)]=2√[3^(a+b)]=2√9=6
∴3的a次方+3的b次方的最小值是6

a+b=2，则3的a次方+3的b次方
=3^a+3^(2-a)
=3^a+9/(3^a)>=2*√9=6(3^a*3^a=9即a=1取等)

3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=3^a+9/(3^a)>=根号下的2*3^a*(9/3^a)=9
最小值为9

若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是. 若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值3的a次方，9的b次方实数a,b满足b=根号a-2+根号2-a-3,则(-a)的b次方 = 若实数a、b满足：|3a+1|+b的平方=0,则a的b次方= 若实数A,B满足|3A+1|+(B+1)²=0,则A的B次方=? 若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是? 若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值为若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少? 若实数ab满足a+b=2,则2的a次方+ 2的b次方的最小值是? 若实数a、b满足a²+b²+2a+6b+10=0,求a的2012次方+b的3次方的值若实数a b满足根号a-2与b的平方+b+四分之一互为相反数,则a的2012次方乘b的2013次方= 已知实数a b满足a+b=3,ab=2,若a的2次方-b的2次方=6分之1,a-b=3分之1,则2a+2b的值为【】已知实数a b分别满足a+b=2,a-b=3,则（a的平方-b的平方）三次方若实数a b满足(a+2b-3)的二次方+根号（a-4b）=0,求a+4b的平方根若a与b都是实数,且满足a平方+b平方+5=4a-2b.则(a+b)的2007次方=?