若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:44:27
若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是

若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是
若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是

若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是
(a+b)^2>=4ab,ab<=1
3的a次方+3的b次方
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=8-6ab
>=2
最小值2

a3+b3=(a+b)[(a+b)2-3ab]=8-6ab,a=b时,ab最大,所以最小值是2