作业帮有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两极要登上12级共有多少种不同的走法?要用兔子数列解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:54:44
有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两极要登上12级共有多少种不同的走法?要用兔子数列解
有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两极要登上12级共有多少种不同的走法?
要用兔子数列解
有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两极要登上12级共有多少种不同的走法?要用兔子数列解
登上一级阶梯有一种走法
登上一级阶梯有两种走法（跨两级或跨2次一级）
登上三级阶梯有三种走法（跨三次一级或先跨一级再跨两级或先跨两级再跨一级）
可以看出登上N级的台阶的走法是登上N-1级台阶的走法加上登上N-2级台阶走法的和,即
F(N)=
1 N=1
2 N=2
F(N-1)+F(N-2) N>2
所以等还是那个12级台阶有233种走法
如果每次全部只走一级:1种
有一步是走两级,则10步走1级:11步的排列有11种
如有2步走2级,总共10步:10!/8!/2!=36种
如有3步走2级,总共9步:9!/6!/3!=42种
4步走2级,则共8步:8!/4!/4!=70种
5步走2级,共7步:7!/5!/2!=21种
全部一步两级:1种
总共走法有:1+11+36+42+70+...
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如果每次全部只走一级:1种
有一步是走两级,则10步走1级:11步的排列有11种
如有2步走2级,总共10步:10!/8!/2!=36种
如有3步走2级,总共9步:9!/6!/3!=42种
4步走2级,则共8步:8!/4!/4!=70种
5步走2级,共7步:7!/5!/2!=21种
全部一步两级:1种
总共走法有:1+11+36+42+70+21+1=182种
收起
12分解如下
6个2，5个2，4个2，3个2，2个2，1个2，全为1
共7种
6个2，走法为1
5个2，2个1，C7 2(7中选2组合)=21种走法
4个2，4个1，C8 4(8中选4组合)=70种走法
3个2，6个1，C9 3(9中选3组合)=84种走法
2个2，8个1，C10 2(10中选2组合)=45种走法
1个2，10个1，C...
全部展开
12分解如下
6个2，5个2，4个2，3个2，2个2，1个2，全为1
共7种
6个2，走法为1
5个2，2个1，C7 2(7中选2组合)=21种走法
4个2，4个1，C8 4(8中选4组合)=70种走法
3个2，6个1，C9 3(9中选3组合)=84种走法
2个2，8个1，C10 2(10中选2组合)=45种走法
1个2，10个1，C10 1(11中选1组合)=11种走法
全为1，走法为1
总数1+21+70+84+45+11+1=233种走法
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