已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:12:47
已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值
已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值
a^2x=√2+1
所以a^-2x=1/a^2x=√2-1
a^2x+a^-2x=2√2
由立方和公式
a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)
所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=2√2-1

(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=a^4x+a^2x+a^-2x+a^-4x
=(a^2x+a^-2x)^2+(a^2x+a^-2x)-2
因为a^2x+a^-2x=2倍根号2,所以
原式=6+2倍根号2

a^(-2x)=1/(根号2-1)
原式=a^4x+a^-4x+a^2x+a^-2x
=(根号2+1)^2+1/(根号2+1)^2+(根号2+1)+1/(根号2+1)
=6+2*根号2

2根号2-1

已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值 已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x) 已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x) 已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X) 已知x^a=1/(根号3+根号2),求代数式x^4a-x^-4a/(x^a-x^-a)的值 已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 1.已知根号x-1/根号x=2,求(1+x^2)/x的值2.已知a-b=根号6+根号5,b-c=根号6-根号5求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值3.方程组:(根号2)*x-(根号3)*y=根号2+根号3(根号3)*x-(根号2)*y=根号2+根号34.已知x= (根号2)+1,求(x+1/x)^2 -2 已知实数a,b满足根号(a-2)+根号(b+4)=0,且ax+b=0,求根号(x)+根号(1/x)的值 已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1 已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值 已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值 已知根号x=根号a-(1/根号a),求(x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值已知√x=√a-(1/√a),求(x+2+√4x+x^2)/(x+2-√4x+x^2)的值 已知根号x=根号a-1/根号a,求根号x平方+4x的值 1、根号a与根号b(a 2、已知实数x满足绝对值2009-x+根号x-2010=x,试求x-2009的平方的值1、根号a与根号b(a 2、已知实数x满足绝对值2009-x+根号x-2010=x,试求x-2009的平方的值 解方程:(1)1/3根号27a3次方-a平方根号3/a+3a根号a/3-4/3根号108a3次方(2)已知a-1/a=根号2,求a+1/a的值 (3)已知x=根号2+1,y=根号2-1,求x平方+2xy+y平方的值 (4)已知x=2-根号3,y=2+根号3,求代数式x平 已知a>o,求函数y=(x^2+a+1)/根号(x^2+a)的最小值 已知a满足 根号(2006-a)^2 +根号(a-2007)=a 求a-2006^2的值1)已知a满足 根号(2006-a^2) +根号(a-2007)=a 求a-2006^2的值2)如果根号2a的整数部分是a 小数部分是b 求a+a/b的值 3)已知(根号5-x)+2(根号x- 已知:根号x=根号a+[1/(根号a)] ,(0