已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:17:40
已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和

已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和
已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和

已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和
设首项为a1,公比为q,|q|<1,
a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=12
a1^2+a2^2+...+an^2=a1^2(1+q^2+...+q^2(n-1))=a1^2/(1-q^2)=48
可解得,a1=6,q=1/2
a1^3+a2^3+...+an^3=a1^3(1+q^3+...+q^3(n-1))=a1^3/(1-q^3)=1728/7

已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和 1、在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135.求这个数列的所有奇数项的和以及所有偶数项的和2、已知数列an的递推公式为a1=1,an 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式 已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式 一个无穷等比数列所有项之和为4,各项的平方和为6,求各项的立方和 在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么? 关于无穷等比数列各项的和的问题1.设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若所有项之和为2,求首项a1的取值范围2.已知一个无穷等比数列的公比q满足|q| 无穷递缩等比数列之和1.一无穷递缩等比数列,琪第二项为-2,无穷项和4.5,求此数列的通项公式.2.若等比数列a,-a/2,a/4,...的无穷项之和为8,求a.3.求下列各等比数列的无穷项之和.1.1/4,1/12,1/36...2.50,1 数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an= 在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135,求这个数列的所有奇数项的和以及所有偶数项的和 已知无穷等比数列an的首项a1=1,所有项的和为S,求lim(S1+S2+…+Sn-nS)? 求无穷递缩等比数列1/2,-1/4,1/8,-1/16.的所有和 数列An是无穷等比数列,所有奇数项和为36,偶数项和为12,求An的通项公式 无穷等比数列{an}中,公比为q,且所有项的和为2/3,则a1的范围是? 无穷等比数列{an}中,公比为q且所有项的和为2/3,则a1的范围 试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项 一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面所有项的和,则公比q=多少