已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:36:41

已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围
已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围

已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围
我来试试看.罗嗦点,写点说明.
首先,在不等式ab-a-b≥1两边各加上1,变成ab-a-b+1≥2；
左边进行因式分解,得（a-1)(b-1)≥2；
麻烦点,设a-1=x,b-1=y；
则不等式变为xy≥2
若x,y均小于0,则a,b均为正小数,那ab-a-b≥1显然不成立,因为不等式左边小于1,因此,x,y均为正数
由不等式x+y≥2√xy≥2√2(是根号下,找个根号符号找不到...）；
注意,此时等号取得的条件是x=y=√2
又有,a+b=x+y+2,
所以,a+b≥2√2+2
这就是我个人的解答,有可能是错的.因为1年没做过这类数学题了

已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b| 已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢.. 已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是已知a,b属于R,求证:“a>1且b>1”成立的充要条件是“a+b>2且ab-(a+b)+1>0” 已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4 已知a,b属于R,ab(a-b) 已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1 已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值 a,b属于R且a+b