若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:00:26
若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|

若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|
若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|

若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|
|1+ab|/|a+b|<1
|1+ab|<|a+b|
1+2ab+a^2b^21+a^2b^21-a^2+a^2b^2-b^2<0
1-a^2-b^2(1-a^2<0
(1-a^2)(1-b^2)<0
1-a^2<0,1-b^2>0
|a|>0,|b|<0
或1-a^2》0,1-b^2《0
|a|<0,|b|>0
即一个大于1,一个小于1
所以选A

本题 可以用 排除法 特殊值法
据常识 排除 D
取 a b 为 0.5 0.5 代入不等式 不成立 排除C
取 a b 为 2 2 代入不等式 不成立 排除 B
可以证明 当a b 一个大于1,一个小于1 符合不等式

选A