作业帮已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:00:40
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
由柯西不等式可得：
9＝(1＋1＋1)(a＋b＋c)≥(1·√a＋1·√b＋1·√c)^2＝(√a＋√b＋√c)^2
∴√a＋√b＋√c≤3(当且仅当a＝b＝c＝1时等号成立)
∴|x－2|＋|x－m|的最小值不小于3就可以
问题变成在数轴上找数m,使它到2之间的距离不小于3
易知,m≥5或m≤－1
一般地,式子|x－a|＋|x－b|的最小值为|a－b|,这个结论用数轴来解释比较方便
事实上,|x－a|可以看成数轴上的数x到数a的距离,|x－b|可以看成数轴上的数x到数b的距离,从而|x－a|＋|x－b|可以看成数轴上的数x到数a、数b的距离和
当数x在数a、b之间时,|x－a|＋|x－b|＝|a－b|
当数x在数a、b两旁时,|x－a|＋|x－b|＞|a－b|
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则（a+b)(a+c)最小值
a,b,c均为正数.abc
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为
已知△ABC的三边长a,b,c均为真正数,且a和b满足√（a-3)+b的平方-4b+4=0,求△ABC的边长.
已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
已知a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5求a,b,c的大小关系 abc均为正数
已知a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5求a,b,c的大小关系abc均为正数
已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值
已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
有关基本不等式的解题思路例如：已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
已知abc均为正数且a十b十c=9 则4/a十9/b十16/c的最小值为多少