什么叫高阶的无穷小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:10:35

什么叫高阶的无穷小?
什么叫高阶的无穷小?

什么叫高阶的无穷小?
词条：【高阶无穷小】
无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.
这里值得一提的是,无穷小是可以比较的：
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母
比如b=1/x^2,a=1/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了
另外如果a和b等阶无穷小那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
无穷小之间的简单运算：
如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0；
如果a与b为等阶无穷小,即lim(b/a)=c；（这里的c指的是常数）

假设a、b都是lim的无穷小
　　如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）

如果limb/a=0 那么我们就说b是比a高阶的无穷小。这个概念是由于无穷小量之间的比较产生的，脱离比较概念不成立。

x如果是无穷小
x²就是二阶无穷小
在近似的时候可以无视部分高阶无穷小

什么叫高阶的无穷小? 无穷小的阶是指什么高数什么叫高阶无穷小、求什么阶的无穷小什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小? 常用的等价无穷小代换有什么? 1的高阶无穷小等于什么? 数学高数里的无穷小什么意思? 什么叫做更高阶的无穷小? 请问什么叫确定无穷小的阶 0是比什么高阶的无穷小?0是不是比0高阶的无穷小? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 高阶无穷小与无穷小的关系它们有什么区别? 无穷小除以无穷小是什么,是有可能是无穷小还是什么泰勒公式的皮亚诺余项的意义皮亚诺余项是谁的无穷小?是在什么情况下是无穷小?就是说是X趋于什么时的无穷小? 一个数的无穷小次幂等于什么什么叫比x高阶的无穷小?很困惑 x是x-1的什么阶无穷小,高数