如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:18:40
如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF.

如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF.
如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF.

如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF.
证明:设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD,边长为4K
∴AB=BC=CD=AD=4K,∠B=∠C=∠D=90
∵BE:CE=3:1
∴BE=3K,CE=K
∵F为CD的中点
∴CF=DF=2K
∴AE²=AB²+BE²=16K²+9K²=25K²
AF²=AD²+DF²=16K²+4K²=20K²
EF²=CE²+CF²=K²+4K²=5K²
∴AE²=AF²+EF²
∴∠AFE=90

如图,E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF.证明:AF⊥EF. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求四边形AECF是矩形 E,F为正方形上两点,且BE:EC=3:1,F为CD中点,连接AF,EF,证明AF⊥EF 如图,E,F为AD上的两点,且AE=DF,AB=DC,BF=EC,求证BF//EC 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形 如图,已知E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF为菱形 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上两点,且BF=DE,连接BE,DF,求证:BE=DF,BE∥DF 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E,F是斜边BC上的两点且∠EAF=45°试问以BE,EF,FC为边的正方形面积有何关系 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证:BE评分∠ABC