作业帮已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:24:31
已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?
已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?
已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?
已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为?
两内角度数比为1：2
则两底角与顶角之比1：1：2
顶角：180*(2/4)= 90
一。顶角与底角的度数之比为1比2，则底角度数为：72度。
二。底角与顶角的度数之比为1比2，则底角度数为：45度
第一种情况顶角180÷(1+2+2)=36度
第二种情况顶角=180÷(1+1+2)x2=90度
2种可能 1 ： 直角的等腰三角形 顶角90度
2 ： 锐角的等腰三角形 顶角36度
由题可知三角形内角之比可能是1:1:2或1:2:2
1:1:2 顶角为90°
1:2:2 顶角为36°
90或36
分类讨论如下：
(1)顶角与底角的比为1:2时，有：k+2k+2k=180，解得：k=36
即：顶角为36度，两个底角分别为72度，72度
(2)底角与顶角的比为1:2时，有：k+k+2k=180，解得：k=45
即：底角为45度，45度，顶角为90度
根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数。 在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°，
解得X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或7...
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根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数。 在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°，
解得X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
故答案为：45°或72°．
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