已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_____?不要一个答案我知道答案是 90°或36°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:05:07

已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_____?不要一个答案我知道答案是 90°或36°
已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_____?
不要一个答案我知道答案是 90°或36°

已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_____?不要一个答案我知道答案是 90°或36°
180÷(1+2+2)=36度
180÷(2+1+1)×2=90度

①内角比为1:2:1,顶角为
180÷(1+2+1)×2=90°
②内角比为1:2:2,顶角为
180÷(1+2+2)×1=36°

三个内角比可能为1:1:2或1:2:2；
内角和为180°；
分别为45°、45°、90°或36°、72°、72°

设底角为x 顶角为2x
x+x+2x=180
x=45°
顶角为45°
或者
设底角为x 顶角为x/2
x+x+x/2=180
x=72°
顶角为36°

等腰三角形两底角相等
三个内角之比为1:1:2或1:2:2
则有顶角为180/4*2=90°或180/5*1=36°

分类讨论
1）若顶角：底角=1:2
则——利用设“k”法，列出方程：k+2k+2k=180
k=36
结论：顶角为36度。
2）若底角：顶角=1:2
则——利用设“k”法，列出方程：2k+k+k=180
...

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分类讨论
1）若顶角：底角=1:2
则——利用设“k”法，列出方程：k+2k+2k=180
k=36
结论：顶角为36度。
2）若底角：顶角=1:2
则——利用设“k”法，列出方程：2k+k+k=180
k=45
结论：顶角为90度。

收起

其实很简单，要分类讨论。如果定角是1分，则两个底角都是2分，总共5分，180度，这是第一种。如果定角是2分，则两个底角都是1分，一共4分，又是一种。

设这两个角分别为：x,2x
（1）：当角2x为顶角时：
x+x+2x=180
得x=45度。。。此时顶角为：90度
（2）当角x为顶角时：
x+2x+2x=180
得x=36度。。。此时顶角为：36度

已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_____?不要一个答案 我知道答案是 90°或36°