作业帮已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:13:46
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
y=lnx是增函数
y=2x+6也是增函数
所以f(x0=lnx+2x+6是增函数
所以最多有一个零点
f(1)=8>0
f(e^-7)=-1+2/e^7
e^7>2,所以2/e^7
f(x)=Inx+2x+6的定义域为x>0
f'(x)=1/x+2>0
所以f(x)是单调增函数
我们知道，f(e^-1000)=-1000+2*e^-1000+6<0
f(1)=8>0
异号
同时f(x)是连续的，同时也是单调增函数
故而得出尤其仅有一个零点
f'(x)=1/x + 2 (x>0)
f'(x)=1/x+2>0 => x>-1/2
由于x>0 ,所以x>0 f(x)为增函数
由于x趋于0时f(x)为负无穷
且x=1时f(x)=8>0
又因为f(x)单调递增
所以f(x)有且只有一个零点，且零点在(0,1)之间
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数
已知函数f(x)=1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=
函数f(x)=Inx+2x-6的定义域
已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=Inx+2^x,若f(x^2+2)
已知函数F(X)=INx+2^x,f(x^2+3)
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了 是f(x)=Inx+(1-2a)x
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
设函数f(x)=2/x^2+InX则
函数f(x)=x-2+inx的 零点个数
函数f(x)=-x^2+Inx的递增区间
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间