已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:56:34
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=

已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=

已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=

f(x)=(1-lnx)/(1+lnx)=-1+2/(1+lnx)
所以f‘(x)=-2*(1/x)/(1+lnx)^2=-2/(x(1+lnx)^2)
所以f’(2)=-2/(2(1+ln2)^2)=-1/(1+2ln2+(ln2)^2)

解f(x)=(1-Inx)/(1+Inx)
=(1-Inx)/(Inx+1)
=(-(Inx+1)+2)/(Inx+1)
=-1+2/(Inx+1)
求导得
f'(x)=[-1+2/(Inx+1)]'
=(-1)'+[2/(Inx+1)]'
=2[1/(Inx+1)]'
=2[-1/(Inx+1)^2](lnx+1)'
=2[-1/(Inx+1)^2](l/x)
故f'(2)=2[-1/(In2+1)^2](l/2)=-1/(In2+1)^2