已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:18:10
已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC

已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC
已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC

已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC
∠DAC是△ABC的一个外角,且∠B=∠C
所以∠DAC=∠B+∠C=2∠C
AE平分∠DAC
所以∠DAC=2∠2
所以∠DAC=2∠C=2∠2
∠C=∠2
AE∥BC(内错角相等,两直线平行)

因为AE平分∠DAC,所以∠1=∠2.
又因为∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C,所以∠2=∠C.
所以AE∥BC.

∵∠DAC是三角形ABC的一个外角
∴∠DAC=∠B+∠C=∠1+∠2
又∵∠B=∠C AE平分∠DAC
∴ ∠1=∠2
∴∠DAC=2∠2 =2 ∠C 即∠C=∠2
∴AE∥BC(内错角相同两直线平行)

如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE‖BC 已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由 一道简单相似,如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C. 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 一道数学题:在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C大于∠B)……在三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B.∠C的大小关系.已知正确答案是∠EFD=1/2(∠C-∠B) 已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC 若∠B=50°,∠C=30°,求∠DAE 已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B) 如图(a),在△ABC中,AE 平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点(不与E重合),且FD⊥BC于D已知:如图(a),在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点(不与E重合),且FD⊥BC于D 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°