初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:51:51
初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.

初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.
初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.

初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.
∵AE∥BC,∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC ∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C

利用外角定义啊 角DAC=角B+角C 又因为角DAE=角EAC 且角EAC+角B 所以角DAE= 角C

然后其实这4个角都会相等的。

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