已知6sinx^2-7sinxcosx-3cosx^2=0,x∈(π/2,π),求sin(2x+π/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:20:32
已知6sinx^2-7sinxcosx-3cosx^2=0,x∈(π/2,π),求sin(2x+π/6)的值

已知6sinx^2-7sinxcosx-3cosx^2=0,x∈(π/2,π),求sin(2x+π/6)的值
已知6sinx^2-7sinxcosx-3cosx^2=0,x∈(π/2,π),求sin(2x+π/6)的值

已知6sinx^2-7sinxcosx-3cosx^2=0,x∈(π/2,π),求sin(2x+π/6)的值
原方程分解
(3cosx-2sinx)(cosx+sinx)=0 得 sinx=cosX 或者 sinx=3/2cosx
即 tgx=-1,tgx=3/2
x∈(π/2,π) 所以 X=-1 X=3/4π
SIN(2X+6π)=SIN5/3=-1/2*根3