已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:38:46
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为

已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为

已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2
sinx+cosx=2sinx-2cosx
-sinx=-3cosx
sinx=3cosx
平方得
sin²x=9cos²x
所以10cos²x=1
得 cos²x=1/10
sin²x=9/10
所以
(sinxcosx)²=9/100
因为 sinx=3cosx 同号
所以 sinxcosx>0
得 sinxcosx=3/10