作业帮三元一次方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:26:53
三元一次方程!
三元一次方程!
三元一次方程!
甲乙丙每天能完成的工作量
x + y = 5/12
y + z = 4/15
x + z = 7/20
==> x = 1/4 y = 1/6 z = 1/10
甲乙丙每天的费用
x + y = 1800 * 5/12 = 750
y + z = 1500 * 4/15 = 400
x + z = 1600 * 7/20 = 560
==> x = 455 y = 295 z = 105
甲乙丙完成工程需要的费用
甲 455 * 4 = 1820
乙 295 * 6 = 1680
丙 105 * 10 = 1050
所以丙最合算,选择丙设单独购买甲、乙、丙一件依次需要x元、y元、z元.
则：依题意,有：3x＋7y＋z＝5.8、且4x＋10y＋z＝6.3.
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相减,得：x＋3y＝0.5.
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相加,得：7x＋17y＋2z＝12.1,
∴2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1.
将x＋3y＝0.5代入到2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1中,得：2（x＋y＋z）＋1.5＝12.1,
∴2（x＋y＋z）＝10.6,∴x＋y＋z＝5.3（元）.
即：购买甲、乙、丙各一件需要5.3元.