若a,b属于R,且a>b,那么(1/2)^a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:00:07
若a,b属于R,且a>b,那么(1/2)^a

若a,b属于R,且a>b,那么(1/2)^a
若a,b属于R,且a>b,那么(1/2)^a

若a,b属于R,且a>b,那么(1/2)^a
成立
画函数图像,以1/2为底的指数函数是单调递减的,a>b,那么(1/2)^a

成立
(1/2)^b-(1/2)^a
=1/2^b-1/2^a
=(2^a-2^b)/2^a*2^b
>0

成立
(1/2)的指数函数是定义域R上的减函数
又因为a>b 所以(1/2)^a<(1/2)^b

(1/2)^a ÷ <(1/2)^b = (1/2)^(a-b) a>b a-b>0 (1/2)^(a-b)恒小于1,大于0。 所以对。 判断大小此题做商更简单

成立
假设(1/2)^a<(1/2)^b
因为该式以 1/2 为底的指数函数 1/2<0
所以 该式真数 a>b 真数为任意实数值
即 a>b且a,b属于R
假设成立