关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:47:18
关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分

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关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!
若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分析法?我能想到的是y=1/x在0处有无穷间断点,但它存在原函数.那无穷间断点但不存在原函数的例子呢?还有对于任意情况有没有通用解法和思路?先谢谢了!

关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分
数理分析中有一个达布定理,这个定理很清楚的告诉我们:若一个不连续的函数存在原函数,那么这个函数的间断点,一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.至于存在震荡间断点的函数是否一定存在原函数,这超出了高等数学范围,不用管.因此严格来说,y=1/x(x不等于0)是不存在原函数的,你可能会说ln|x|是它的一个原函数,但是ln|x|根本不连续,怎么可导?(好好思考一下不定积分与原函数之间的关系).我们导ln|x|时,只是分开来导.从另一个方面来说,x=0是y=1/x的无穷间断点,因此在任意一个含有坐标原点的区间上y=1/x根本不可积,更不要说存在原函数.因此∫1/xdx=ln|x|+c,只是约定俗成的记法(两个区间合并起来),严格来说,它不是不定积分.当然,y=1/x(x>0)或y=1/x(x

关于原函数存在性判断的问题.有一句话不理解!求教!若函数f(x)在某区间内有第二类间断点,则需对函数做具体分析才能判断是否在该区间存在原函数.这句话里的“具体分析”到底是怎么个分 关于原函数存在性的问题?1.书上说,当函数在定义域内有跳跃间断点,则不存在原函数,而且举了一些分段函数的例子.我想问的是,它所说的“不存在原函数”是不是可以理解为“不存在唯一的 定积分和不定积分存在的问题如何判断一个函数在某个区间上有没有定积分?怎样判断一个函数有没有原函数?怎么判断一个函数有没有不定积分?第三个问题跟第二个是不是一个问题?第一个问 如果一个函数的原函数存在,那么必有几个原函数? 判断:1、如线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解. 一个函数有没有原函数与它可不可积分有关系吗?怎么判断?我曾经遇到一道题说是如果函数存在第二类间断点,那么是否存在原函数是不确定的,就是说有可能存在原函数。你能不能给我举 关于微积分的问题.单调有界函数一定存在极限 ,这句话对吗? 问到高数关于原函数的问题.如图. 关于原函数的判断如图,问一下是怎么判断的. 二次函数是否有反函数?如果有,则关于直线x=y与原二次函数对称.那么,对称图形不是函数.所以,我觉得,某些二次函数无反函数.但是否存在有反函数的二次函数呢? 是关于求间断点的问题:为什么像一般函数(不分段函数)是用左右极限是否存在,相等,来判断是不是间断点以及第几类间断点,而分段函数为什么用导数定义来判断,两个方法有啥区别,初学 有关复变函数原函数的问题在复变函数原函数的内容中,定义复变函数是从单连通域处处解析中得出的,现在有一道题是:函数f(z)在单连通域B内解析是f(z)存在原函数的什么条件?是充分 函数·连续则原函数一定存在如何证明?原函数存在的条件 原函数存在 关于极限存在的问题两个函数极限一个存在一个不存在,问他们的积的极限是否存在? 一个关于高三导数的问题原函数与其导函数的奇偶性关系? 根据导函数图象判断可能对应的原函数图象,最好有解析 二次函数的存在性问题有什么解题诀窍吗?