证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:20:05
证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数

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证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数

证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数
令x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)
=-x1²+2x1+x2²-2x2
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x1>x2
x2-x11,x2>=1
x2+x1-2>0
所以(x2-x1)(x2+x1-2)x2>=1时,f(x1)

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