已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:52:37
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围

已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围

已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式2x>m(x²+1)对任意的实数x恒成立
所以m≠0
2x>m(x²+1)
2x>mx²+m
mx²-2x+m

2x>m(x²+1)
mx²-2x+m<0

因为不等式对任意的x∈R恒成立
所以m<0且Δ=4-4m²<0

解得m<-1

分离变量法即m<2x/(x^2+1)对x∈R恒成立。
当x=0,2x/(x^+1)=0,
当x≠0,2x/(x^2+1)=2/(x+1/x),x+1/x>=2或<=-2,
综上2/(x+1/x)∈[-1,1]。
要使m<恒成立,m小于最小值-1。

已知关于x的不等式2x-1>m(x2-1) 是否存在实数m 使不等式对任意实数x恒成立? 已知函数f(x)=|x-2|+|x-1|且对任意实数x,不等式f(x)>=M恒成立,记实数M的最大值为m.(1)求m的值(2)解不等式|x-3|-|x-1| 若对任意的x∈(1,2),不等式x^2+x+m 已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a) 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围 已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围 已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围 已知不等式2x-1>m(x^2-1),是否存在实数m,使不等式对任意x属于全体实数恒成立?并说明理由 关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) 是否存在实数m使不等式对任意x属于R横成立?说明,理由 不等式3x平方+2x+2/x平方+x+1>=m对任意实数不等式都成立,求自然数m的值 对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围 不等式mx^2-(1-m)x+1>0对任意实数x都成立求m的取值范围 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x属于[0,2]恒成立,a的取值范围 已知P:关于关于x的不等式x^3+x-m>0对任意x∈[1,2]恒成立:q:f(x)=x^2(x〉=0),f(x)=x^2-1(x〈0)不等式f(m^2)>f(m+2)成立 若P或q为真,p且q为假,求m的取值范围 已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?并说明理由 (2)若对于m属于[-2,2]不等式恒成立,求实数x的取值范围 (3)若不等式在[2,3]上有解,求实数m的取值 不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值