求A的逆矩阵题如下图所示 请给出解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 11:30:46
求A的逆矩阵题如下图所示 请给出解题思路

求A的逆矩阵题如下图所示 请给出解题思路
求A的逆矩阵
题如下图所示 请给出解题思路

求A的逆矩阵题如下图所示 请给出解题思路
一种常规的做法是在这个5*5的矩阵的右边添加5*5的单位阵E,构成5*10的矩阵;然后把左边5*5的这部分通过行变换转换成单位阵,同时右边的5*5单位阵随同样的行变换后得到的矩阵就是所求的逆矩阵.
(如果在这个5*5的矩阵下面添加5*5的单位阵构成10*5的矩阵的话,那么可以按照列变换,把上面的5*5转化成单位阵,那么下半部分5*5的矩阵也就是所求的逆矩阵)
这里,由于这个矩阵的特殊形式的话,也可以简单点求
A=(A1,0
0,A2)
假设所求的逆矩阵B表示为:
B=(B1,0
0,B2)
有:AB=E
也就是:
(A1B1,0
0 A2B2)=0
得到:B1=A1的逆,B2=A2的逆
最后所求的结果都是:
-3 1 0 0 0
4 -1 0 0 0
0 0 1/2 0 0
0 0 0 -1/3 0
0 0 0 0 5/2

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