作业帮一个长方形,它的长和宽各增加4厘米,面积就增加128平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:08:05
一个长方形,它的长和宽各增加4厘米,面积就增加128平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
一个长方形,它的长和宽各增加4厘米,面积就增加128平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
一个长方形,它的长和宽各增加4厘米,面积就增加128平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
4×4＝16平方厘米
128－16＝112平方厘米
112÷4＝28厘米
28×2＝56厘米…………原来长方形的周长
设：原来长方形的周长是x厘米
4x+4*4=128
x=28
(128-4*4)/2=56厘米
楼主您好：
原长方形周长为56㎝
设：原长方形长为x ㎝，宽为 y ㎝
则，根据题意得
（x+4）×（y+4）＝xy+128
xy+4x+4y+16＝xy+128
解得：x+y＝28㎝
所以，原长方形的周长为2（x+y）＝58㎝
我是天使的亲戚祝您早日解决问题，谢谢...
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楼主您好：
原长方形周长为56㎝
设：原长方形长为x ㎝，宽为 y ㎝
则，根据题意得
（x+4）×（y+4）＝xy+128
xy+4x+4y+16＝xy+128
解得：x+y＝28㎝
所以，原长方形的周长为2（x+y）＝58㎝
我是天使的亲戚祝您早日解决问题，谢谢
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假设原长方形的长宽分别为a、b
则原长方形的周长为2(a+b)
原面积为ab
长宽分别增加4后面积：(a+4)(b+4)
因为“面积增加128平方厘米”
那么
(a+4)(b+4)=ab+128
∴ab+4a+4b+16=ab+128
∴4a+4b+16=128
∴4a+4b=128-16=112
∴2a+2b=11...
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假设原长方形的长宽分别为a、b
则原长方形的周长为2(a+b)
原面积为ab
长宽分别增加4后面积：(a+4)(b+4)
因为“面积增加128平方厘米”
那么
(a+4)(b+4)=ab+128
∴ab+4a+4b+16=ab+128
∴4a+4b+16=128
∴4a+4b=128-16=112
∴2a+2b=112/2=56
∴2(a+b)=56
∴原长方形的周长为56厘米。
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