有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是请说为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:19:52
有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是请说为什么

有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是请说为什么
有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是
请说为什么

有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是请说为什么
设原长方形的长为a；宽为b.面积为ab
则增加后为：长a+10；宽b+10.面积为(a+10)(b+10)
因为面积增加300,则：(a+10)(b+10)-ab=300
解上式：ab+10a+10b-ab=300
10(a+b)=300
a+b=30
又因为原长方形周长为2（a+b）=60

增加的面积=10×长+10×宽+10×10
=10×(长+宽)+100 (平方厘米)
长+宽=(300-100)÷10=20厘米
原来长方形的周长=20×2=40厘米
补充说明：可以画出图来分析，增加的面积=10×原来的长+10×原来的宽+10×10
因此，长+宽=(300-10×10)÷10=20厘米
原来长方形的周长=20×2=40厘米

全部展开

增加的面积=10×长+10×宽+10×10
=10×(长+宽)+100 (平方厘米)
长+宽=(300-100)÷10=20厘米
原来长方形的周长=20×2=40厘米
补充说明：可以画出图来分析，增加的面积=10×原来的长+10×原来的宽+10×10
因此，长+宽=(300-10×10)÷10=20厘米
原来长方形的周长=20×2=40厘米
希望你能画出图来分析！

收起

设长为a，宽为b，由面积公式S=ab ①由题可知（a+10)(b+10)=S+300②
②展开-①=10（a+b）=300两边除以5得 周长L=2（a+b)=60

有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米.那么原来这个长方形的周长是多少? 有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米,那么原来这个长方形的周长是请说为什么 3.有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米,原来的长方形的周长是多少厘米? 有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米 有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米 有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?请发 算式 有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米,原来的长方形的周长是多少? 有一个长方形,它的长和宽各增加4厘米,这个长方形的面积增加48平方厘米.原来长方形的周长是? 有一个长方形,它的长和宽各增加7厘米,这个长方形的面积就增加了161平方厘米,原长方形周长是（）. 有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,面积就增加了208平方厘米.原来长方形周长是多少厘米? 有一个长方形,它的长和宽个增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?今天就要 有一个长方形,它的长和宽各增加12厘米,这个长方形的面积增加平方厘米,原长方形周长?有一个长方形，它的长和宽各增加12厘米，这个长方形的面积增加444平方厘米，原长方形周长？ 一个长方形,长是20厘米,宽是4厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积增加多少平方厘米? 有一个长方形,它的长和宽各增加10厘米,这个长方形的面积就增加300平方厘米.那么这个长方形原来的周长是为什么?（我问的：“为什么?”一定要回答! 一个长方形的长和宽各增加10厘米后,它的面积就增加300平方厘米.原来这个长方形的周长是多少 一个长方形的长和宽各增加10厘米后,它的面积就增加了300平方厘米.原来这个长方形周长是多少? 一个长方形的长和宽各增加10厘米后,它的面积就增加了300平方厘米,原来这个长方体的周长是多少厘米? 小升初分班测试数学有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?