D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:56:01
D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分

D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分
D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分

D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分

积分区域D为:1《y《2,y《x《y^2
∫∫(x^2+ y^2)dxdy
=∫(1,2)dy∫(y,y^2)(x^2+y^2)dx
=∫(1,2)[(x^3/3+ xy^2)|(y,y^2)]dy
=∫(1,2)(y^6/3+y^4-4y^3/3)dy
=(y^7/21+y^5/5-y^4/3)|(1,2)
自己代值把