已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:49:14
已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间

已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间
已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间

已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间
f(x)=(x-a)^2+3-a^2 ,抛物线开口向上,对称轴 x= a .
1)若 a3 ,则 f(x) 在 [1,3] 上为减函数,因此 min=f(3)=12-6a ,
3)若 1

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fx=x²-2ax+3=(x-a)²+3-a²
所以fx的对称抽x=a
当a≤1时,fx在(1≤x≤3).是增函数,fx的最小值是f(1),即4-2a,h(a)=4-2a,值域[2,∞]
当1<a<3时,fx在(1≤x≤3).的最小值是f(a),即3-a²,h(a)=3-a²,值域[-6,2]
当a>3时,fx在(1...

全部展开

fx=x²-2ax+3=(x-a)²+3-a²
所以fx的对称抽x=a
当a≤1时,fx在(1≤x≤3).是增函数,fx的最小值是f(1),即4-2a,h(a)=4-2a,值域[2,∞]
当1<a<3时,fx在(1≤x≤3).的最小值是f(a),即3-a²,h(a)=3-a²,值域[-6,2]
当a>3时,fx在(1≤x≤3).的最小值是f(3),即12-6a,h(a)=12-6a,值域[﹣∞,﹣6]

收起

已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数 fx=(-x^2+ax-1)/x 已知函数fx=x三次方+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值 求a,b的值及函数fx单调区间还有一问:若对x∈【-2,3】,不等式fx+3/2c<c²恒成立,求c取值范围 已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 高一数学函数问题,已知二次函数fx=ax²+bx,f2=0 且方程fx=x有等根已知二次函数fx=ax²+bx,f2=0 且方程fx=x有等根1.求fx解析式2.是否存在常数p,q(p小于q),使fx的定义域和值域分别是[p,q]和[2p,2q],如 已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=? 已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数fx满足2fx-f1/x=3/x2,则fx的最小值是? 已知函数fx=x+a/x(x>=a) fx=ax(x 已知函数fx=x²+ax+3 当x∈R时fx≥a恒成立 求实数a的取值范围 当x∈[-2,2]时 fx≥a恒成立 求实数a的取望有简单方法、 已知函数fx=2ax立方-3x平方,a>0求证fx在区间(-无穷,0)是增函数. 已知函数g(x)=(ax²+8x+b)/(x²+1)的值域为[1,9],试求fx=√(ax²+8x+b)的定义域和值 已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围a=1/6f(x)=x^4/2-3x²+4xf'(x)=2x³-6x+4=0x³-3x+2=0(x³-1)-3x+3=0(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0(x-1)(x²+x-2)=0(x 已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值 求导函数,已知fx=(2x^2+ax-2a)/2x