边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:32:30
边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?

边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?
边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?

边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?
大角对大边,小角对小边,中间角对中间边
中间角为β
cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2
β = 60°
最大角与最小角之和 = 180°-60° = 120°

设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度

此题考的知识点是:三角形中边和角是对应成比例的。也就是说三个角大小之比也是5:7:8。现在你会做了吧。