八角形边长已知八角形外径,求其边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:42:06
八角形边长已知八角形外径,求其边长

八角形边长已知八角形外径,求其边长
八角形边长
已知八角形外径,求其边长

八角形边长已知八角形外径,求其边长
把圆心和八边形每个顶点连起来,得到8个顶角是45(360/8)的等腰三角形
过顶点做条高,算出 边长等于d*22.5度的余弦.具体值自己计算下吧

首先,应该是正八边形。
连接某边两端点与其外接圆圆心,得到一个等腰三角形。设腰长为R。
说实话,我不是很熟了,用最笨的方法做吧。在该三角形底边上做高。可知这个三角形的顶角为2∏/8=∏/4,则顶角的一半是∏/8。
用三角函数,可得,底边的一半=R*sin∏/8,底边=2R*sin∏/8。...

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首先,应该是正八边形。
连接某边两端点与其外接圆圆心,得到一个等腰三角形。设腰长为R。
说实话,我不是很熟了,用最笨的方法做吧。在该三角形底边上做高。可知这个三角形的顶角为2∏/8=∏/4,则顶角的一半是∏/8。
用三角函数,可得,底边的一半=R*sin∏/8,底边=2R*sin∏/8。

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外径设2r,r即八角形中8个等腰三角形的腰长,所对角度为69度,边长x所对角度为42度,由正弦定理得:
x/sin42=r/sin69
可解得x

八角形中8个等腰三角形的顶角
=360度/8
=45度
设八角形外径为D,边长为a,在直角三角形中,
sin(45度/2)=0.5a/0.5D
a=0.383D
其边长为0.383D。

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