问一道高一函数求最值的题目已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:56:43
问一道高一函数求最值的题目已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是

问一道高一函数求最值的题目已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是
问一道高一函数求最值的题目
已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是

问一道高一函数求最值的题目已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是
已知x^2+y^2+y=2
那么就可以化为
x²=2-y²-y
然后把上式子代进去x^2+2y^2
就是变为
2-y²-y+2y^2
即y²-y+2
现在就是要你去求y²-y+2的最大小值
我们知道抛物线只有最小值或最大值,而不可能都存在,于是我们上面一定漏了什么
就是x²=2-y²-y 当中必须满足x²≥0,于是2-y²-y≥0
从而解得y的范围是【-2,1】
于是题目就变成求抛物线y²-y+2在y∈【-2,1】的最大值和 最小值是
令F(y)=y²-y+2=(y-1/2)²+7/4
于是最小值在对称轴y=1/2处取得,最小值F(1/2)=7/4
最大值在离对称轴最远地方去的,就是y=-2上取得
于是最大值F(-2)=(-2-1/2)²+7/4=8

二次函数问题,最大值是正无穷,最小值是7/4。谢谢采纳啊。给个好评啊

x²=-y²-y+2>=0
(y+2)(y-1)<=0
所以-2<=y<=1
x²+2y²
=-y²-y+2+2y²
=(y-1/2)²+7/4
所以y=1/2,最小是7/4
y=-2,最大是8

问一道高一函数求最值的题目已知x^2+y^2+y=2 则x^2+2y^2的最大值是 最小值是 求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值 一道高一数学有关求函数的解析式的题目7.已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式.忘记了。我是想问为什么能把x换成1/x?x换成1/x不会变值吗? 【高一数学】函数的计算题目》》》》已知函数y=log(2)[4/x]*log(4)[x/2](2 问一道高中的数学题目已知0小于等于x小于等于2,求函数y=(1/4)的(x-1)次方-4*(1/2)的x次方+2的最大值和最小值 一道高一的对数函数题目~~~已知log(a^2+a+1)2 高一的一道求函数最值的题目y=x^2+2x+2,x∈[t,t+1],求最大值和最小值 问一道初三二次函数问题阅读下列的文字后,有这样一道题目:“已知,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(O,a),B(1,-2) ,求证:这个二次函数图像的对称轴是直线X=2题目中的横线部分是一 【高一数学】求一道基础的取值范围题目》》已知函数y=log【1/2】(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 一道高一数学幂函数的题目已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3) (m∈Z)的图像与x轴.y轴都无交点,且关于y轴对称,试确定f(x)的解析式. 拜托大家速度 这个问题只在明天上午之前有效 谢谢 了补充一道小 关于高一的一道数学问题.还请学哥学姐帮帮忙!已知函数f(X)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x).我是想令 y=-x+1,可是算不对.这是为什么啊?我只问我为什么算不对。。。。。。。 一道有关反比例函数的题题目是这样说的:已知反比例函数 y=2/x,当y 问一道高一函数题已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证y=f(x)为奇函数 一道高一的求函数值域题y=2x²+4x-3 问一道初二的二次函数题目已知二次函数y=(x-a)2+(x-b)2,其中a、b为常数,则当x=( )时,y达到最小值? 求一道高一数学题的解题思路已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15这种题目应该从哪里下手?求函数解析式 一道高一对数函数的单调性题目已知定义在集合(0,+∞)的函数y=f(x)满足条件:对于任何一的x,y∈(0,+∞),f(x*y)=f(x)+f(y),且当x >1时,f(x)>0.(1)试举出满足条件的一个函数;(2)讨论函 问一道 高一 三角函数与向量结合的问题已知 g(x)=2cosX.设g1(x)、g2(x)是定义域为R的两个函数,满足g2(x)= g1(x+θ),其中θ是常数,且θ∈[0,Л].设计一个函数y= g1(x),给出一个相应的θ值,使得g(x)= g1(x)̶