作业帮证明函数的连续性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:57:04
证明函数的连续性.
证明函数的连续性.
证明函数的连续性.
根据连续的定义
lim(sx->0)f(0+sx)=f(0)
首先 f(0)=f(0)+f(0)=0
而f(x+0)=f(x)+f(0)
lim(sx->0)f(x+sx)=f(x)+lim(sx->0)f(0+sx)=f(x)+f(0)=f(x)
而lim(sx->0)f(x+sx)=f(0)+lim(sx->0)f(x+sx)=lim(sx->0)f(x+sx)
因此 lim(sx->0)f(x+sx)=f(x)
即,f(x)在x处连续,由于x任意,因此f(x)在任意点处连续
mark，等明天做完了再说