求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解第一次被人喊 小子

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:56:19
求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解第一次被人喊 小子

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求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解
第一次被人喊 小子

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2xy+x-4y-5=0可以知道x=(4y+5)/(2y+1)看下
把上面拆成下面的式子x=[2*(2y+1)+3]/(2y+1)
所以x=2+[3/(2y+1)]
所以只要后面的分式等与一个大于-2的整数就行 看y的取值为正整数
所以y=1是x=3为他的唯一解

化简得到下式：
x=(4y+5)/(2y+1)
=2+3/(2y+1)
因为x,y均为正整数，所以3要能整除2y+1，而2y+1>1，所以只能2y+1=3
=> y=1 x=3

小子！把x看作一个未知数a
2a+a-4-5=0 a=3 2x3-4-5=0 这时候只要把y看作1，ok!!!!

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