帮忙证明下:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:27:43
帮忙证明下:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

帮忙证明下:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
帮忙证明下:
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

帮忙证明下:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
证明:
在三角形ABC中,作BC的中线DA(D是BC中点)
已知AD=1/2BC=BD=DC
可知 三角型ADB和ADC是等腰三角形
因此 角DAB=角DBA 角DAC=角DCA
因为角BDC是平角=180度
又因为 三角形内角和=180度
因此 角BDC=(180-2角DAB)+(180-2角DAC)=180
解得 角DAB+角DAC=90度=角BAC
命题得证

abc中 分角a的中线
那么 角a被分的2个角与cb2角有关系
只提供思路

利用三角形的内角和为180度,和等腰三角形两底角相等就可立即得出结论

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