大一高数的简单证明题1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:34:59
大一高数的简单证明题1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b|

大一高数的简单证明题1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b|
大一高数的简单证明题
1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b|

大一高数的简单证明题1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b|
1）必要性：显然a=b,则a-b=0,
故|a-b|=00,则取e=t/2
则|a-b|=t>e
与任取e>0,有|a-b|

1.证明：
假设 ∃ e1>0,使得|a-b|>e1成立，则：
∵a=b
∴|a-b|=0>e1
这与题设矛盾
∴原命题成立
2.证明：
∵limAn^2=limAn*An
而limAn=a，即An的极限存在，所以上式可以写成：
limAn^2=limAn*limAn=a*a=a^2
3.证明：
...

全部展开

1.证明：
假设 ∃ e1>0,使得|a-b|>e1成立，则：
∵a=b
∴|a-b|=0>e1
这与题设矛盾
∴原命题成立
2.证明：
∵limAn^2=limAn*An
而limAn=a，即An的极限存在，所以上式可以写成：
limAn^2=limAn*limAn=a*a=a^2
3.证明：
∵{xn}有界，
∴∃ 一个S和∀N,当n>N’时，|xn-S| < ε恒成立
即：S-ε'又∵limyn=0
∴∃一个N‘，当n>N‘'时，-ε''取N=max{N',N''},当n>N时：
左趋近：xnyn>-Sε''+ε''ε'=ε''（-S+ε'）
右趋近：xnyn∵ε''是无穷小，
∴ε''（-S+ε'）和ε''(S+ε')也都是无穷小
因此必∃一个∀ε，使得：-ε而lim(-ε)=0,limε=0，根据夹逼准则：
limxnyn=0

收起

大一高数的简单证明题1.证明:a=b 任取e>0,有|a-b| 大一高数 证明题 大一高数证明题 大一高数,同济第六版上册,一个简单的证明题 大一高数：证明题：当a>b时,a-b/a 大一高数简单证明证明：lim√x-2 =0 （ x→2+） 大一高数,隐函数的证明 大一高数极限证明题 大一高数 3题证明 两道大一高数证明题 请教两个大一高数证明题, 大一高数 微分证明题 问道大一高数证明不等式的题 高数简单证明题 大一高数分析证明, 大一高数 微分证明 问道大一期中高数证明题证明,当0 大一高数证明题：若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（an^(1/n)）=a有没有简单一点的证法