作业帮线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:55:10
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
线性代数矩阵的简单题目
矩阵A,B均为3阶矩
A =
1 3 5
2 4 k
3 5 3
B≠0,且AB = 0 求 k
讲下解题思路吧!
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
由题意知A不可逆,若A可逆,则由AB＝0知B为0,与条件矛盾,因此|A|=0,即12+50+9k－60－18－5k＝0,于是k＝4
f(x)=3x^2-2x+5，则f(A)=3A^2-2A+5E 其实就是5I(就是5倍的单位矩阵） 5在矩阵中就是5乘以单位阵。矩阵的函数仍然是矩阵，任何矩阵
由AB=0，矩阵B的列向量均为齐次线性方程组Ax=0的解向量
又B≠0，故齐次线性方程组Ax=0有非零解，故|A|=0，k=4
（如果利用|A||B|=|AB|=0，已知B≠0，并没有说|B|≠0，不能推出|A|=0 ）
AB=0则有结论
1、矩阵B的列向量均为齐次线性方程组Ax=0的解向量
2、r(A)+r(B)≦n
这个题里面以上两个结论都可以用，如用二个结论就可以得出r(B)不等于0，则A的秩小于3，A行列式为0，做一下初等变换即可求出k=4
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
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急,急…跪求大学线性代数题目,设A,B均为n阶矩阵,且| A| ＝2,| B| ＝－3,A＊为A的伴随矩阵,求| 2A＊乘以（B的逆矩阵）|
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