参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1怎么化普通方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:47:24
参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1怎么化普通方程

参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1怎么化普通方程
参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1
怎么化普通方程

参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1怎么化普通方程
x-1=(t+1)/(t-1)-1=2/(t-1)
t-1=2/(x-1)
t=(x+1)/(x-1)
t^2+t+1=(x+1)^2/(x-1)^2+(x+1)/(x-1)+1=(3x^2+1)/(x-1)^2
所以t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)=[2/(x-1)][(3x^2+1)/(x-1)^2]
所以y=2[(x+1)/(x-1)]/[2/(x-1)][(3x^2+1)/(x-1)^2]
=(x+1)(x-1)^2/(3x^2+1)