急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:37:51
急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.

急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.
急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.

急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.
焦点(1,0) 准线x=-1
由抛物线定义得|AF|=Xa +1
|BF|=Xb +1,
|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]
由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-Yb
(Xb+1)^2=4Yb^2=16Xb,得Xb=7+4根3或7-4根3
边长=Xb +1=8+4根3或8-4根3

设A(x1,y1),B(x2,y2) F(1,0)
由于AF=BF,及抛物线的定义知x1=x2
则y1=-y2
AF=AB
x1+1=2y1(y1>0) (p/2=1)
(x1,y1)在抛物线上 则y1^2=4x1
得x1=7加减4倍的根号3
边长为x1+1=8加减4倍的根号3
高二选修系列苏大练习反馈P133第7题同解

设A(x1,y1),B(x2,y2) F(1,0)
由于AF=BF,及抛物线的定义知x1=x2
则y1=-y2
AF=AB
x1+1=2y1(y1>0) (p/2=1)
(x1,y1)在抛物线上 则y1^2=4x1
得x1=7加减4倍的根号3
边长为x1+1=8加减4倍的根号3

急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长. F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求ABCD四边形的最大面积 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()答案:2求详解 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 求简单轨迹方程设过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且AB的中点为M,则点M的轨迹方程是? 设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|,则三角形AFK的周长为__.如题...答案是8+4√2设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF| 设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________ 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF,若入 已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为? 已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为? 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 已知点M(-3,4),设F是抛物线x^2=8y的焦点,则线段MF的中点坐标是