在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:31:39
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.
找CD中点为E,连接AE,则AE为Rt△DAC中线.
∵∠DAC=90°,AE为Rt△DAC中线,
∴DE=CE=AE=1/2DC(直角三角形斜边上中线等于斜边长一半)
∴∠C=∠EAC,∠D=∠EAD(等边对等角)
∵∠C+∠EAC=∠AED(三角形一外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴2∠C=∠AED
∵∠ABC=2∠C(已知)
∴∠ABC=∠AED(等量代换)
∴AB=AE=1/2DC(等角对等边)
∴DC=2AB

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB. 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证:AB=2DE ad是三角形abc中bc边上的高且角b等于4倍的角bad等于2倍角cad求角c的度数 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC,求DC等于BD+AB 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直于BC于点D,M为BC的中点,求证AB等于2倍的D 在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证:DM等于二分之一AB用三角形全等证明 在三角形abc中 角c 90度,ad平分角bac且角b等于3倍的角bad,求角adc的度数 AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD 在三角形ABC中,角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C,则角A?角B?角C? 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 一个初中水平的几何问题 谁数学好帮下忙在三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2倍的角C 请说明AB加BD等于AC 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证:三角形ABD为等边三角形 在RT三角形ABC中,角C等于90°,过点B作BD平行AC,且BD等于2AC,连接AD,试判断三角形