已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:42:36
已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2

已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2

已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
因为abc.都是正数,且abc成等比数列,所以有ac=b^2
又左边-右边
=a^2+b^2+c^2-(a–c+b)^2
=-2ab+2ac+2bc
=2(-ab+bc+ac)
=2(bc+ab-b^2)
=2b(a+c-b)
>=2b(2sqrt(ac)-b)=2b(2b-b)=2b^2>0
所以左边>右边

已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 已知abc都是正数,且abc成等比数列,求证 a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2能不能用正常的过程来证啊 不会用要证什么只需证什么的这种 已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 已知函数f(x)=log2(x+2),abc是两两不相等的正数,且abc成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 三个正数abc成等比数列且a加b加c等于62.lga+lgb+lgc=3,则这三个正数是? 1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)² 已知abc都是正数,且a+b+c=1,求(1-c)/(2a+1)的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 已知abc都是正数..且a b c 成等比数列求证 a^2+b^2+c^2 > (a-b+c)^2a的平方+b的平方+C的平方 大于 a-b+c的平方2已知a(sinx,cosx) b(根号三cosx,cosx).函数f(x)=a@b-1/21 函数图像由y=sinx的图像经过怎么样变换得到 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 正数abc成等比数列x是a,b等比中项 已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论