作业帮在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:42:30
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点.
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值
(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点.
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点.
1)抛物线的焦点为（1,0）,y=k(x-1),带入k^2(x-1)^2=4x,整理得x^2-(2+4/k^2)+1=0,根据根与系数的关系,x1*x2=1；x1+x2=2+4/k^2；y1*y2=k^2(x1-1)(x2-1)=k^2(x1*x2-x1-x2+1)=-4,所以OA*OB=-3
2)令直线L: y=kx+b,带入抛物线方程(kx+b)^2=4x,整理得x^2-((4-2kb)/k^2)x+b^2/k^2=0;
根据根与系数的关系,x1*x2=b^2/k^2,x1+x2=(4-2kb)/k^2；y1*y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb/k^2+b^2=4kb/K^2；所以x1x2+y1y2=(b^2+4kb)/k^2=-4；整理的(2k+b)2=0；即2k+b=0；b=-2k；所以L：y=k(x-2),这条直线过点(2,0)
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0）
平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点
数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点
在平面直角坐标系xoy中,直线l1同时与椭圆c1：2分之x2加y2=1和抛物线y2=4x相切,求直线l的方程
在平面直角坐标系xOy中,设之线L与抛物线y方=4x相交于A,B两点,OA→.OB→=-4.证明直线
在平面直角坐标系xOy中,设之线L与抛物线y方=4x相交于A,B两点,OA→.OB→=-4.证明直线
在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l
在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/
数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.（1）(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM=
坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中
数学问题,希望好人能解答在平面直角坐标系xOy中,抛物线E的顶点在原地,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上,直线FA与抛物线E交与另一点B.（1）求抛物线C标准方程（2）设直线l是抛物线E的准先,求
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点.
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点,求OA向量·OB向量的值（2）如果OA向量·OB向量=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一
我想问问一个过程为什么!在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=mx^2-2mx-2(m≠0)与y轴交于（2）中的问为什么直线l一定要经过点A和点B呢?在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A,