已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:05:28
已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.

已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.
已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.

已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.
a=7+√5-9=√5-2
b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=(√5-2)(3-√5)-(√5-2)+4(3-√5)-3
=(√5-2)(3-√5)-√5+2+12-4√5-3
=(√5-2)(3-√5)-5√5+11
=5√5-11-5√5+11
=0

7+√4<7+√5<7+√9
9<7+√5<10
7+√5介于9到10之间,整数部分为9,小数部分为a=7+√5-9=√5-2
7-√9<7-√5<7-√4
4<7+√5<5
7+√5介于4到5之间,整数部分为4,小数部分为b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=a(b-1)+4b-3
=(√5-2)(2-√5)+4(3-√...

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7+√4<7+√5<7+√9
9<7+√5<10
7+√5介于9到10之间,整数部分为9,小数部分为a=7+√5-9=√5-2
7-√9<7-√5<7-√4
4<7+√5<5
7+√5介于4到5之间,整数部分为4,小数部分为b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=a(b-1)+4b-3
=(√5-2)(2-√5)+4(3-√5)-3
=-9+4√5+12-4√5-3
=0

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