已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.2、当1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:15:33
已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.2、当1

已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.2、当1
已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.
2、当1<=a<2时,求fx在【-2,2】上的最大值和最小值.

已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增,求a.2、当1
(1)函数f(x)=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax在R上单调递增
函数的导数 f‘(x)=x^2-(a+1)x+a在R上恒>=0
该导函数为一条开口向上的抛物线,在R上恒>=0也就是与x轴最多有一个交点
即判别式(a+1)^2-4a

(1) 函数在R上单调递增则 f'(x)=x^2-(a+1)x+a≥0在R上恒成立
只需⊿=(a+1)^2-4a≤0 所以(a-1)^2≤0 所以a=1