作业帮高中数学.m的取值范围?m的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:54:22
高中数学.m的取值范围?m的取值范围?
高中数学.m的取值范围?
m的取值范围?
高中数学.m的取值范围?m的取值范围?
∵ f′(x)=3x²-3=3(x+1)*(x-1)
∵函数的定义域为[0,2]
∴x∈(0,1),f′(x)＜0,x∈（1,2）上f′(x)＞0,
∴函数f(x)在区间（0,1）单调递减,在区间（1,2）单调递增,
∴ f(x)的最小值是f(1)=m-2
∵ f(0)=m,f(2)=m+2
∴ f(x)的最大值是m+2
根据题意
（1） f(1)=m-2＞0即 m>2
（2）f(1)+f(1)＞f(2),即-4+2m＞2+m,即m>6
综上,m>6
选C
【0,2】上f零点为x=1
且f（1）=m-2为最小值；
f（2）=m+2为最大值；
要满足条件：必须f（2）<2f(1)
即最大边长<最小的两边之和
结果当然是m>6
对f(x)求导得[0,1]单调递减，[1,2]单调递增 三角形两边之和大于第三边，只要保证2倍f(x)最小的函数值大于f(x)最大的函数值，就一定能组成三角形把x=0和x=2带入得x=2为函数值最大的点，由于函数先递减再递增x=1为函数值最小的点。即要2(1^3-3+m)>2^3-3X2+m m>6 选C...
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对f(x)求导得[0,1]单调递减，[1,2]单调递增 三角形两边之和大于第三边，只要保证2倍f(x)最小的函数值大于f(x)最大的函数值，就一定能组成三角形把x=0和x=2带入得x=2为函数值最大的点，由于函数先递减再递增x=1为函数值最小的点。即要2(1^3-3+m)>2^3-3X2+m m>6 选C
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